Se le llama argumento ontológico de San Anselmo, pero parece que el padre del argumento fue Avicena (Ibn Sinna, para los musulmanes enemigos de las traducciones). En su versión resumida dice así:
- Dios posee todas las perfecciones, incluida la de existir. La existencia forma parte de su esencia. Si no existe no es el verdadero Dios.
Parece mentira, pero personajes muy sabios (pero mucho ¿eh?) le dieron vueltas a este argumento. La forma más perfecta de enunciarlo sería probablemente la que elaboró Kurt Godel. Usa la lógica modal, y en ése lenguaje tiene este aspecto:
Una completa explicación del argumento puede consultarse en la wikipedia (en inglés).
De los axiomas 1 a 4, Godel afirma que en algún mundo posible existe Dios. Me parece que es el Teorema 2.
A continuación (Df. 2) Godel define esencia: si x es un objeto en algún mundo, entonces la propiedad P es una esencia de x si P(x) es verdadero en ese mundo y si P incluye todas las otras propiedades que x tiene en ese mundo. La divinidad es la esencia de Dios, ya que incluye todas las propiedades positivas y ninguna de las no positivas.
Se deduce finalmente que necesariamente debe haber un objeto divino en todos los mundos, por la definición de existencia necesaria (Teorema 4; el cuadrado significa “es necesario”, el rombo, “es posible”). Aunque Godel no lo hizo, es incluso posible demostrar que Dios es uno en cada mundo, pero para ello es necesario que la positividad de una propiedad sea independiente del objeto al que se aplica (lo cual podría no ser cierto).
Las críticas a Godel se basan en que muchas propiedades positivas pueden ser contradictorias entre sí (por ejemplo, la misericoria y la justicia). Y además, incluye un axioma (no sabría decir cuál) que recoge la principal asunción del Argumento de San Anselmo: existir es una propiedad positiva. Kant demostró que esto es falso porque existir no es una cualidad: Las virtudes del programa “Los Teleñecos” son que era didáctico y divertido, pero los teleñecos no pierden sus virtudes por el hecho de que ya no se emitan.
A mi me resulta gracioso este galimatías porque tiene algo de herético ver a Dios convertido en una x.
Existen muy buenas caricaturas del argumento ontológico. Un contemporáneo de San Anselmo, Gaunilo, propuso la existencia de una isla tan perfecta que por fuerza tenía que existir. Pero el más divertido sin duda es el creado por Douglas Gasking. Atentos:
- La creación es la más maravillosa obra concebible.
- Juzgamos una obra por (a) su calidad intrínseca, y (b) por la habilidad de su creador.
- Si el creador padece alguna discapacidad, entonces su obra es un logro aún más meritorio. Imaginemos nuestra admiración si Velázquez hubiese sido manco y hubiese pintado Las Meninas con el pie.
- La más formidable discapacidad para un creador es no existir.
- Por tanto, si suponemos que el Universo es producto de un creador existente, entonces es posible imaginar un creador con mayor mérito aún que Él: el creador inexistente.
Ale, a pensar un rato.
Etiquetas: Argumento ontológico, existencia de dios, Gasking, Godel, Ibn Sinna
29 Diciembre 2009 a las 9:29 pm
Efectivamente, como dice Zósimo, me he colado. La hipótesis es que no hay dios. De todas maneras son los creyentes los que tienen que traernos el centauro
10 Diciembre 2009 a las 8:40 am
Parece mentira que nadie se haya dado cuenta de la tonteria que ha escrito Confusio. Si somos falsacionistas (los científicos suelen serlo), la hipótesis es QUE NO EXISTE DIOS porque puede falsarse demostrando que existe. La hipótesis EXISTE DIOS no es falsable. Traducido a centauros: no podemos rebuscar en todo el universo para demostrar que no existen los centauros, o sea que la hipótesis debe ser que NO EXISTEN. Así, cazar un centauro falsa la hipótesis.
3 Diciembre 2009 a las 6:31 pm
Gracias por las flores, Juan. Hoy en día es difícil tener una discusión reñida sobre algo que no sea fútbol o política, así que yo también te lo agradezco. Hasta la vista.
2 Diciembre 2009 a las 2:20 am
En primer lugar, quería darte las gracias una vez más por responderme Confusio. Ha sido un placer haber mantenido un debate contigo. Sinceramente, me he “picado” y confieso que esparcí toda clase de argumentos sin darme cuenta de una cosa bastante obvia, y es, que ni yo te voy a convencer a ti ni tú puedes convencerme a mí. Podríamos estar debatiendo ambos de forma indefinida sin llegar a ninguna conclusión más que la que ofrece nuestro propio punto de vista, y para mí eso es agotador. Por eso, yo ya doy por zanjado este debate. Sin embargo, no quería hacerlo sin antes darte las gracias por haber participado en él y haberme aguantado con paciencia todos aquellos argumentos, pareceres, etc, que te hayan molestado o te hubieran parecido de mal gusto. Sinceramente gracias. Además te animo a que sigas con el blog y animo a otros lectores del mismo a que te den su opinión de forma respetuosa, porque aunque no estoy de acuerdo con tu punto de vista, creo que tienes derecho a seguirlo expresando tan bien como lo haces, puesto que tu blog está muy bien hecho y tus ideas muy bien estructuradas. Un saludo y encantado de haber podido participar en él.
1 Diciembre 2009 a las 5:08 pm
No, respecto a la lógica, eres tú el que estás equivocado. En cualquier lenguaje formal, lo importante es respetar las reglas por las que se combinan las proposiciones para que la argumentación sea válida. Se puede razonar con contenidos falsos y el razonamiento es válido, aunque las conclusiones sean absurdas. La validez depende del tipo de relaciones y de si se respetan las reglas, no del contenido. Que pueda utilizar valores intermedios entre lo verdadero y lo falso no cambia el carácter de la lógica. Si hay lógicas que van más allá de lo meramente formal pues les deseo mucha suerte, pero la de Gödel no es una de ellas. Por otra parte, si después de forzar artificiosamente las premisas se consigue demostrar que dios existe, habrá que recordar que existe en la misma medida que existe la omnipotencia (una de sus propiedades), por ejemplo. Es decir, como un concepto abstracto lleno de contradicciones. En ése tipo de existencia de dios hasta yo creo.
En ningún momento he dicho que un modelo o un razonamiento lógico no pueda proponer o deducir la existencia de nuevos elementos. Podrá hacerlo si su existencia es coherente en términos formales y si es necesaria y predictiva.
El modelo será aceptable si logra ser predictivo con el mínimo número de elementos. Si, supongo que soy un positivista, como lo es Stephen Hawking, por cierto. Se ve que el muy ignorante no está al corriente de la última moda en ciencia. A él no lo preocupa “la cosa en sí”, sino buscar el modelo más predictivo. Creo que la enorme facilidad con la que los físicos cambian de modelo debería hacerte sospechar que los modelos no tienen para ellos las propiedades esotéricas que tú les atribuyes.
Tus opiniones sobre la evolución son decepcionantes. Te falta información o has consultado fuentes panfletarias. La evolución impregna todas las ciencias naturales y está implícita en los fundamentos de todas sus ramas, desde la microbiología a la ecología. Ningún científico serio la pone en duda. Exactamente de la misma manera que el átomo es el fundamento de toda la química, a pesar de que nadie los ha visto.
Lo mío no puede ser nunca una religión. Es gracioso que los creyentes, cuando quieren provocar a un descreído, le dicen “lo tuyo es una religión”. Se ve que son conscientes de lo desacreditada que está la palabra. He oído esa acusación muchas veces y me empiezo a aburrir de responderla. El ateísmo no puede ser una religión porque la utilidad fundamental de todas las religiones desde hace siglos es que sirven para no morirse. Sirven para pervivir. Una religión es, ante todo, una escatología. Todo lo demás es accesorio (incluso se puede prescindir de dios, como en el budismo). Yo no tengo ninguna solución al problema de la muerte, así que lo mío no se parece a una religión ni de lejos.
El ateísmo tampoco es una hipótesis. De la misma manera que no es una hipótesis la no existencia de los centauros, sería una hipótesis imposible de falsar. Demuéstrame que no existen. La hipótesis es que existe dios. El peso de la prueba está en vuestro lado, sois los teístas los que debéis demostrar la hipótesis. Y la lógica no va ayudarte mucho, porque no sirve para demostrar ni siquiera mi propia existencia (cogito ergo sum no es un razonamiento lógico).
Gracias por invitarme a reflexionar. Yo te invito también a hacerlo, aunque te sugiero que lo hagas de forma más profunda y menos prejuiciosa. Y un poco de capacidad de síntesis tampoco te vendría mal.
28 Noviembre 2009 a las 4:41 pm
Hola Confusio, una vez más, agradezco tu respuesta, aunque, como siempre, no esté de acuerdo con tu opinión… ¡Pero qué le vamos a hacer!.
Bueno, respecto a lo que dices de la Lógica, me temo que ESTÁS EQUIVOCADO. La única Lógica que se encarga de aclarar qué razonamientos son verdaderos y cuáles no lo son, es la llamada “Lógica de orden cero”. Es la que nos enseñaban en el bachillerato y es la que trabaja con las tablas de la verdad. Existen también Lógicas polivalentes que trabajan igualmente con tablas de la verdad (pues hablan de verdades absolutas, medias verdades, falsedades, etc.).
En la misma wikipedia, aparece reflejado el debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pues en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje racional humano. Algunos de estos sistemas son puramente formales, y se limitan simplemente a verificar la consistencia de los argumentos empleados, pero otros van más allá…
Por lo tanto, NO ES CIERTO, tal y como defiendes, que un sistema lógico no sirva para hallar nuevas verdades, depende del sistema lógico que sea, puesto que existen sistemas lógicos que adaptados a la realidad sirven perfectamente para descubrir nuevas entidades. Es el caso de los modelos matemáticos (QUE SON MODELOS LÓGICOS) que se elaboran para describir el Universo. Algunos permiten deducir la existencia de partículas, como el gravitón, los quarks, los leptones, etc. Ciertas de esas partículas han acabado por descubrirse experimentalmente, otras se encuentran en ciernes, y otras tal vez no puedan llegarse a descubrir nunca, como por ejemplo el taquión (cuya masa es igual al número imaginario “i”), pues probablemente el ser humano NUNCA LLEGUE A ENCONTRAR MEDIOS PARA DEMOSTRAR EXPERIMENTALMENTE QUE ESTE TIPO DE PARTÍCULAS EXISTEN REALMENTE (SE TENDRÁ QUE CONFORMAR CON DEMOSTRARLAS MATEMÁTICAMENTE).
De hecho, ENCUENTRO SIMILITUD ENTRE TU POSTURA Y LA QUE DEFENDÍAN LOS POSITIVISTAS DEL SIGLO XIX O LA DE LOS EMPIRISTAS DEL SIGLO XVIII. Pero ciertamente, este tipo de posicionamientos están ya en desuso, porque se ha demostrado su falsedad ante los nuevos avances científicos, que precisan UNA MAYOR FLEXIBILIDAD A LA HORA DE PERMITIRSE LA PRUEBA EMPÍRICA. LOS SERES HUMANOS ESTAMOS CONDICIONADOS POR NUESTROS SENTIDOS, LO QUE ELLOS CAPTAN, SON LO QUE EL HOMBRE CAPTA, PERO EN EL UNIVERSO SE PRODUCEN FENÓMENOS Y EXISTEN COSAS QUE JAMÁS PODREMOS EXPERIMENTAR CON NUESTROS SENTIDOS, POR ESO QUE MUCHAS VECES LOS CIENTÍFICOS TENGAN QUE LIMITARSE A HACER MODELOS MATEMÁTICOS (MÁS O MENOS AJUSTADOS A LA REALIDAD) PARA PODER ESTUDIAR EL UNIVERSO (la física teórica con la que trabaja Stephen Hawking, por ejemplo, se vale “exclusivamente” de modelos matemáticos para estudiar la Realidad). AQUELLOS QUE SE AJUSTAN MEJOR A LOS FENÓMENOS QUE SÍ QUE PUEDE EXPERIMENTAR EL HOMBRE CON SUS SENTIDOS “SUELEN” ADMITIRSE COMO VÁLIDOS, PERO COMO TÚ MISMO DICES, NINGUNO ACABA POR SER ABSOLUTAMENTE EXACTO, y, de hecho, nunca encontraremos uno realmente exacto, porque, entre otras razones, el principio de Heisenberg, en el campo experimental, y las conjeturas de Gödel, en las matemáticas, nos imponen serias restricciones para hacer eso posible.
Es más, hay que admitir, pese a tu malestar, QUE ES POSIBLE QUE LOS MODELOS MATEMÁTICOS QUE MEJOR SE AJUSTAN A LOS RESULTADOS EXPERIMENTABLES, PUEDE QUE AL FINAL SEAN LOS MÁS EQUIVOCADOS. ESO SE DEDUCE POR SU INCOMPLETITUD a la hora de buscar un modelo que armonice todas las verdades científicas actuales (así que no encuentres tan rara la posición de aquellos que defienden en el mundo científico que tal vez nuestros sentidos nos engañen más de la cuenta).
CONFUSIO, CON TODO RESPETO, TÚ MISMO TE HAS CREADO TU PROPIA RELIGIÓN BASADA EN LA CREENCIA (NO CIENTÍFICA) DE QUE SÓLO ES VERIFICABLE LO QUE SE PUEDE EXPERIMENTAR EMPÍRICAMENTE, PERO ESO CONTRADICE LOS ACTUALES AVANCES CIENTÍFICOS. Y, DE HECHO, LA ESCUELA NEOPOSITIVISTA, UNA ESCUELA FILOSÓFICA QUE DEFENDÍA A MEDIADOS DEL SIGLO XX LO MISMO QUE DEFIENDES TÚ, SE HA DERRUMBADO ANTE LA “IMPOSIBILIDAD” DE SOSTENER EL PRINCIPIO VERIFICACIONISTA (O EMPIRISTA) EN “TODAS LAS OCASIONES”.
Confusio, me parece bien que creas que Dios no existe, pero tus argumentos no son en muchas ocasiones más ajustados que muchos que los que defienden su existencia. En este sentido, creo que las dos posturas SON CREENCIAS BASADAS EN HIPÓTESIS. UNA SE BASA EN LA HIPÓTESIS DE QUE DIOS EXISTE Y LA OTRA, LA TUYA CONFUSIO, SE BASA EN QUE DIOS NO EXISTE. PERO CONFUSIO, LO QUE TU DEFIENDES ES UNA HIPÓTESIS, NADA MÁS. Y POR FAVOR, NO TE TOMES ESTO COMO UNA OPINIÓN PERSONAL, ES LA PURA VERDAD, LA VERDAD QUE AHORA MISMO SE SOSTIENE EN EL MUNDO CIENTÍFICO.
Partiendo de esta base, me resulta interesante la demostración matemática de Gödel, porque hasta lo que se ha podido seguir por los más expertos ES VÁLIDA. ESTA DEMOSTRACIÓN SE REFIERE A UNA CLASE, LA CLASE QUE CONTIENE EL CONJUNTO DE TODAS LAS PROPIEDADES POSITIVAS (LA CUAL NO ES CONTRADICTORIA, PORQUE ES UNA CLASE NO UNA PERSONA, POR ESO PUEDE CONTENER LA PROPIEDAD SER JUSTO Y LA PROPIEDAD SER MISERICORDIOSO A LA VEZ, por ejemplo), Y DEMUESTRA QUE ESTA CLASE EXISTE, TANTO EN EL PENSAMIENTO COMO EN LA REALIDAD FUERA DE ÉL. OTRA COSA BIEN DISTINTA ES QUE NUESTROS SENTIDOS NUNCA PUEDAN LLEGAR A CAPTARLA. SIN EMBARGO NO ES IRRACIONAL DEFENDER SU EXISTENCIA PORQUE DESDE LA MATEMÁTICAS SE PUEDE DEMOSTRAR QUE SÍ QUE EXISTE.
Y respecto a los teleñecos, tengo que decirte que estos divertidos personajes pertenecen a show de televisión diseñado para fomentar valores y un aprendizaje en los niños. Los niños tienen que ir aprendiendo paulatinamente cosas, NO PUEDEN DE GOLPE ACERCARSE A LA COMPLEJIDAD DE LA REALIDAD; NO SE PUEDE ENSEÑAR A UN NIÑO NO SUPERDOTADO UNA ECUACIÓN CON VARIABLES COMPLEJAS PORQUE NO LA ENTENDERÍA. POR ESO QUE EL VÍDEO DE LOS TELEÑECOS ESTÉ PENSADO PARA LOS NIÑOS… Sin embargo, hay adultos que nos damos perfectamente cuenta que LAS COSAS NO SON TAN SENCILLAS COMO APARENTAN SER y no por ello estamos errados.
Piensa que cuando en el pasado, a principios del siglo XIX, se defendió desde las esferas científicas (no filosóficas, que lo defendieron antes de la mano de Demócrito, etc.) la existencia del átomo, muchos la negaron. En aquel entonces hubo científicos que tuvieron que aguantar las mofas de muchos de sus colegas porque en aquel momento NO PUDIERON DEMOSTRAR EXPERIMENTALMENTE LA EXISTENCIA DE LOS ÁTOMOS, NO TENÍAN TODAVÍA LOS RECURSOS PARA PODER HACERLO, SÓLO DISPONÍAN DE MODELOS MATEMÁTICOS, QUE JAMÁS FUERON COMPLETAMENTE EXACTOS CON LA REALIDAD EXPERIMENTAL. Pero no se equivocaron. El átomo existía. Y lo mismo pasó con la teoría heliocéntrica, la teoría que defendía que le mundo no era plano… Y sabes, hoy por hoy, todavía no se ha podido demostrar empíricamente la teoría de la evolución de Darwin (sí, sí, absolutamente cierto), puesto que nadie ha vivido ni puede vivir tantísimos siglos como para contemplar la evolución de las especies (ya que, ciertamente, la observación de la mutación de ciertos genes no supone una variación en la especie, y los restos fósiles hallados de dinosaurios o de especies anteriores a las actuales, no son enteramente concluyentes como para demostrar empíricamente la verdad de la teoría de la evolución).
Precisamente, en esta imposibilidad de poder demostrar experimientalmente de modo concluyente la verdad de la teoría de la evolución, es la que ha llevado a ciertos grupos religiosos fundamentalistas en los Estados Unidos a pedir que se siga enseñando la teoría creacionista que se recoge en la Biblia.
Como ves, Confusio, la defensa radical de alguna de tus opiniones, podría llevarte, algunas veces, a posicionarte al lado de esos de los que te burlas y criticas en este blog. Por eso te pido, sinceramente, y sin ánimo de ofenderte, que hagas una profunda reflexión, y reconozcas que tal vez no merezca la pena defender de un modo “tan radical” una creencia (porque es una creencia, no una verdad científica) como la no existencia de Dios, ya que tal vez, aunque tú no lo quieras reconocer, estés equivocado.
24 Noviembre 2009 a las 5:40 pm
El cometido de la lógica es distinguir entre las conclusiones verdaderas y las conclusiones erróneas a partir de unas premisas. La lógica no puede demostrar la existencia de la silla en la que estoy sentado así que, por supuesto, no puede demostrar la existencia de ningún dios. Para saber si existe la silla que hay debajo de mí siempre serán mucho más útiles las nalgas que la lógica.
“Ser” no es un adjetivo, es una marca de clase que sirve para diferenciar los objetos reales, cuyas propiedades se pueden demostrar de forma empírica, de los objetos imaginarios, que funcionan de una manera completamente distinta.
Con respecto a los modelos matemáticos, creo que estás mezclando las churras con las merinas. Ningún modelo matemático es considerado más digno de estudio que la propia realidad. Los resultados de los experimentos tiran por tierra muchos de los modelos en todas las ciencias, porque el objetivo de la ciencia no es demostrar conceptos abstractos ni operar con ellos, sino estudiar la realidad. El modelo debe ser sometido a prueba y debe demostrar que predice razonablemente bien los datos empíricos. La geometría no euclidiana no es interesante porque sea más original, sino porque es más predictiva. Gödel no hace nada que se parezca remotamente a un modelo y, por supuesto, le importa un bledo que se ajuste a la realidad empírica. Ése no es su trabajo.
Veo que le has cogido cariño al argumento ontológico y contra eso no se puede luchar. Pero ten cuidado, te recuerdo que sigues sin argumentos para refutar al vendedor de cajas vacías. Mejor que no lleves dinero encima.
21 Noviembre 2009 a las 11:53 am
Gracias por responder Confusio. Es un placer poder debatir ideas contigo, aunque sospecho que tal vez no lleguemos a ningún acuerdo, pero bueno. Es lógico que cada uno pueda tener puntos de vista diferentes sobre las cosas. De hecho, yo siempre trato de contrastar mis ideas con gente que piensa diametralmente opuesto a mí, porque, a título personal, confesaré, que no me gusta para nada que se me dé siempre la razón como a los tontos.
En mi opinión, las personas que no están dispuestas a escuchar argumentos contrarios a los que defienden por convicción (ya estén o no racionalmente justificados) corren el peligro de terminar convirtiéndose en fundamentalistas y yo no quiero acabar siendo así en absoluto.
En cuanto a la conducta de Benito… Pienso que no es la correcta, pues la mejor manera de hacerse escuchar es mediante la educación. Esto es básico, sin ello no es posible ni siquiera establecer un diálogo y por ende nada en absoluto.
Por otro lado, me gustaría dejar claro antes de nada una cosa. No quiero pasar aquí por lo que no soy. No soy un creyente ferviente ni nada por el estilo. No me considero católico, protestante o de cualquier otra religión, y a decir verdad tampoco sería (de serlo verdaderamente) un creyente ortodoxo. De hecho, no lo soy por razones éticas, puesto que dudo mucho que hoy en día ninguna de esas religiones oficiales persigan (o por lo menos sus líderes o estructuras jerárquicas más altas) los fines sobre los que dicen descansar sus dogmas (me parecen más bien “grupos sociales de poder” que manipulan las creencias de los demás para conseguir adeptos a los que “sacar el dinero” y así perpetuarse).
Dicho esto, tengo que dejar claro, que, pese a todo, el argumento ontológico siempre atrajo mi atención desde que me tropecé con él. Me atrae porque, como ya he dicho en las diversas ocasiones que he intervenido, considero que tiene más miga de lo que aparenta…
Me temo, Confusio, que no estoy de acuerdo con la posición que mantienes sobre la demostración de Gödel. Tal vez resultara confuso en mi anterior intervención y puede que por eso ahora sospeche que no me expliqué nada bien. Porque lo que realmente quería decir era que la demostración de Gödel no es una mera axiomatización del argumento ontológico. Es decir, no es que Gödel tradujera (por así decirlo) el argumento a “su lenguaje lógico”, sino que lo que hizo realmente fue replantearlo en los términos que permite la Teoría de las Clases.
No es lo mismo hablar del Dios cristiano con su barba y su forma antropomórfica, con pensamientos absolutamente humanos, que identificarle con la Clase formada por el conjunto de las propiedades positivas. En último término existe un parecido en la medida que tal y como lo viene a definir la tradición cristiana, Dios tendría todos los atributos positivos “considerados por el hombre”. Es decir: el Dios cristiano es justo, misericordioso, omnipotente, omnipresente, omniconsciente, etc. De hecho, estos dioses tan humanos recuerdan la famosa frase de Feuerbach de un Dios hecho a la medida humana de sus propios deseos.
Sin embargo, esto es lo de menos. Porque alejándonos del parecido, lo cierto es que la Clase compuesta por todas las propiedades positivas es algo más que eso. Es una abstracción creada casi al margen, al límite de la lógica, pero sin embargo perfectamente aceptable. ¿Por qué?
Porque este tipo de Clases no sólo existen en la mente de los matemáticos y logistas, puesto que utilizarlas y “darlas por válidas” permite también construir modelos matemáticos que derivan en la práctica en resultados muy interesantes… (ya me refería antes a los avances informáticos, en el mundo de la física, de la química, etc.).
Por poner un ejemplo del mundo de la informática: Si no supusiéramos que este tipo de Clases pueden ser consideradas como “válidas” (aunque sean, en palabras de Bertrand Russell, “paradojas circulares”), tampoco podríamos elaborar determinadas clases de antivirus para salvar nuestros ordenadores de ciertos programas construidos con la finalidad de arruinar su funcionamiento, bases de datos etc. A su vez, este tipo de Clases, materializadas en los circuitos integrados de un ordenador permiten también que se dé soporte a los llamados “softwares libres” (como Ubuntu) que permiten la automejora por parte del propio usuario…
Por lo tanto, aquí subyace un dilema. Cuando Russell se encontró con este tipo de “paradojas circulares” (como el argumento ontológico), en las que el pensamiento circundaba constantemente en una definición (si a Dios la existencia se le supone necesariamente, necesariamente debe de existir), lo que hizo fue simplemente pulverizarlas. O lo que es lo mismo, tratar de demostrar que en todas ellas, con carácter general, hay una contradicción en su exposición que las hace falsas. Y aquí está el problema. Que si asumimos esta propuesta entonces tales aberraciones no deberían de servir para nada, porque deberían de ser una reflexión tan vana como suponer que uno puede volar por el mero hecho de decir “abracadabra pata de cabra”. Sin embargo, resulta que no es así, que no son un mero galimatías retórico. Que su uso puede permitir construir sistemas lógicos con numerosos usos prácticos.
Otro ejemplo, pero esta vez en la Física y en la Química. Este tipo de paradojas circulares, que repito, muchos consideran ni más ni menos que una chorrada retórica, pueden servir para crear sistemas matemáticos que permiten hacer previsiones astronómicas o incluso a nivel cuántico (dónde va estar tal planeta o dónde va estar cual partícula).
Por lo tanto, estamos ante algo un poco extraño. Una extraña “mamonada” (permítaseme ser vulgar), que parece un juego de niños, un juego del lenguaje, pero que cuando se hace en el ámbito de la Teoría de las Clases, da frutos interesantes en el mundo real… por lo cual, se demuestra que no pueden ser consideradas tan inválidas o fraudulentas.
Porque repito, Gödel no se limitó a axiomatizar el argumento ontológico, sino que lo aplicó a la Teoría de las Clases. Es decir, que “creó” una Clase que por sus características sería “similar” (NO IGUAL, PORQUE ENTRAÑA ADEMÁS UNA SIGNIFICACIÓN MATEMÁTICA) a la definición de Dios que pretende San Anselmo, con el fin de poderle aplicar las leyes de la lógica y las matemáticas a fin de demostrar su validez, comprobando tras hacerlo, que, sorprendentemente, ¡era posible su existencia!
En este sentido tengo que aclarar también una cosa importante, en la que creo que por no ser preciso, he sido entendido mal. Efectivamente, en esta demostración Gödel introdujo proposiciones indemostrables, pero debí de aclarar a los profanos qué tipo de proposiciones son éstas. Este tipo de proposiciones son de un tipo muy específico y son de uso común y habitual por todos los seres humanos. Veamos. Digamos que hay ideas que no se pueden demostrar su validez; o se asumen o no se asumen, por decirlo de alguna manera.
De hecho, no puede demostrarse la validez de todo: siempre hay algo que hay que tomar como punto de partida, como presupuesto base, y a esto es a lo que en lógica llamamos “axiomas”. En el mismo momento que alguien no acepta uno de estos axiomas, todo el sistema se viene abajo. Las mismas matemáticas se basan en estos axiomas y el resto de las ciencias que adoptan modelos matemáticos para clasificar y describir el mundo que estudian también. Las matemáticas, por ejemplo, tienen que presuponer que todas sus conclusiones son correctas siempre, y que nunca podrá deducirse a través de ellas ningún tipo de contradicción, puesto que fue el mismo Gödel el que demostró que “jamás se podría demostrar que las matemáticas son falsas”.
Por lo tanto, Confusio, no es tan malo aceptar como válidas este tipo de “paradojas circulares”, como lo es el argumento ontológico, puesto que “las conclusiones absurdas forman también parte de la realidad” y pueden tener muchas veces usos prácticos (y no sólo servir para timar al pobre de Epi), aunque resulten a veces chocantes e irrisorias…
Además, eso de que algo es “absurdo” puede ser “cuestión de gustos” (con lo cual vengo a decir que también deberíamos de tener especial cuidado en calificar algo como absurdo).
Te voy demostrar que sí que se pueden sacar conclusiones absurdas y que además tales conclusiones operan perfectamente en la realidad y que incluso la describen. No sé si conoces las denominadas geometrías no euclideas. Pues bien, estas geometrías que se crean a partir del s.XIX, se generan a partir de suponer como falsos ciertos axiomas de la geometría euclídea que hasta entonces se consideraban como absolutamente válidos (y por lo tanto, absurdo negarlos).
Ejemplo: La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta ¿no? Pues no. Se pueden crear espacios en donde esto no sea así. Esto choca contra nuestra realidad cotidiana, pero es así. De hecho, las geometrías no euclídeas de Gauss, Riemann, Lobachevsky, que presumen espacios curvos, esféricos,… no planos en definitiva, se usan en la teoría de la Relatividad, y parecen describir muy bien el funcionamiento de nuestro Universo (siempre hay fallos, pero es que todavía no hemos encontrado una teoría absolutamente perfecta; no hemos ni llegado siquiera a concebir la Teoría del Campo Unificado que tanto se afana Stephen Hawking por encontrar).
Por lo tanto, lo que es absurdo, una locura, una contradicción lógica que debe de enterrarse en lo más profundo de una zanja y reírse de ello, puede resulta a veces una pura cuestión de gustos y no sólo de chistes, según cómo se usen tales proposiciones absurdas. Me temo que aquí cabría aplicar el famoso dicho de “que nada es verdad ni es mentira, sino sólo es del color del cristal desde el que se mira”. Y a quién le parece algo de risa y completamente estúpido, otro puede acabar convirtiéndolo en algo útil y próspero, o demostrar que es verdadero matemáticamente hablando.
Y en este sentido, hay una cosa que me rebates, Confusio, con la que sigo sin estar de acuerdo. Para ello vuelvo de nuevo hacia mi crítica a Kant, pese a ser reiterativo, y seguimos con el ejemplo del dinero. Confusio, en tu mismo ejemplo pareces darme la razón: ¿cómo prefiero presumir la existencia de mi dinero, con más valor o con menos valor? Me parece muy bien que además mi dinero tenga otros atributos: liquidez, rentabilidad, convertibilidad,… Pero es que es preferible además (se me antoja llamarlo “más perfecto”, porque tiene mejor existencia, sin duda) tener un millón de euros con el mismo valor que antes, no un dinero devaluado que por efectos de la crisis ahora no vale ni dos centímos. Es más perfecta la existencia de una determinada cantidad de dinero en mi bolsillo, puesto que si lo necesito puedo ir a una tienda y comprar con él lo que quiera, que un dinero meramente imaginado en la misma cantidad. Porque ojo, estamos hablando de grados de existencia. Y de lo imaginado simplemente a lo real, sí que hay diferencias existenciales claramente. Por lo tanto, desde mi punto de vista cabría diferenciar cuando la existencia funciona como verbo (ser o estar), como ente o entes (el Ser o los Seres) y como atributo o adjetivo (bajo los grados de existencia predichos).
Tampoco estoy muy de acuerdo con que en la tabla de categorías peque de cristianocentrismo. Después de todo, me limito a hablar de la existencia, y si considero a Dios como “el Ser” cuya existencia presupone el existir, aunque en ella no tendrían cabida las concepciones politeístas, sí todas las “monoteístas”: por ejemplo, aquí se podría incluir el dios musulmán, el dios de Plotino, el dios de Porfirio, el Demiurgo platónico, el primer motor de Aristóteles, el dios de Kant, el de Spinoza, ciertas concepciones budistas que se refieren a lo Absoluto, etc., etc., etc.
Finalmente, para zanjar el tema de Servet, voy a darte la razón (dos no discuten si uno no quiere, y a mí este tema no me interesa ya discutirlo). Cierto es que al bueno de Calvino, lo mismo le hubiere dado acusar a Servet por sostener que el hombre participa en el concepto de divinidad a través de su sangre, como por cualquier otra de sus opiniones teológicas, porque de hecho le acusó por todas ellas al entregar toda la correspondencia que con él mantenía a la Inquisición (si bien, convendría aclarar también, que no todas eran tan fuertes como aquélla, pues Servet la justificaba en su descubrimiento de la circulación menor de la sangre, razón por la cual, algo de experimentable tenía, a diferencia de las demás propuestas…). De hecho, soy de los que piensan que un tipo como Calvino habría sido capaz de condenar a alguien hasta por cruzarse en su camino o por estornudar delante de él, y no sólo por sus “opiniones teológicas”, pues me temo que debía de ser una persona extremadamente puntillosa e intolerante (algo parecido a como lo ha sido Benito contigo y con el resto de los que acusa de fundamentalistas y demás cosillas…). VERITAS OMNIA VINCIT. SIC SEMPER. EX ANTE, EX POST.
17 Noviembre 2009 a las 4:42 pm
Juan, ni me he enfadado ni nada. Tu intervención me parece totalmente correcta. Es Benito el que trasmite una impresión de cabreo completamente fuera de lugar. Lo que pasa es que no puedo atender el blog diariamente.
Sobre el teorema de la incompletitud se agradece tu disertación, pero no viene mucho al caso. Gödel fue el primero en afrontar resueltamente el carácter axiomático inherente a cualquier lenguaje formal; supongo que eso le dio alas para poner en su lenguaje favorito el argumento ontológico. Pero si cualquier lenguaje formal es inevitablemente axiomático y siempre podrá reducirse a proposiciones indemostrables ¿cómo puede alguien pretender que con ése lenguaje se puede demostrar la existencia de Dios? Cualquier resultado deberá ir siempre referido al marco axiomático que aceptamos como punto de partida. Y Gödel parte de unos axiomas de los que en ningún momento dice que los considere verdaderos. Se trata de un ejercicio consistente de lógica formal que sólo pretende demostrar su capacidad expresiva y sus posibilidades deductivas.
Y en tu categoría cuarta sólo cabe un dios. Pecas de cristianocentrismo. Puestos a crearla arbitrariamente podrías hacerla más holgada, para que quepan también los dioses del hindúes, por ejemplo.
Siguiendo tu ejemplo supongamos que tu millón de euros lo tienes en una cuenta que te da una gran rentabilidad, disponibilidad inmediata y convertible en la divisa que tu quieras. Pero por contingencias de la crisis el millón de euros se esfuma. Tranquilo… el banco te explica que tu capital sólo ha sufrido menoscabo en una de sus características: la existencia, las demás (liquidez, rentabilidad, convertibilidad…) permanecen intactas…¡menos mal!
Como ves, no hace falta definir qué entendemos por “ser” para darnos cuenta que existir no es una cualidad de las cosas.
Me parece que no has reflexionado lo suficiente sobre las implicaciones del argumento ontológico. Al menos no lo suficiente como para mandar a Kant a paseo, desde luego. De la aceptación atolondrada del argumento se derivan consecuencias cómicas. Para ilustrarlo y pensando en ti he colgado un vídeo muy didáctico en el que se ve como los teleñecos también enseñaban a distinguir los argumentos falaces.
Respecto a Servet, efectivamente, su hipótesis sobre la circulación menor estaba escrita en una obra teológica, pero no fue en absoluto la proposición por la que fue condenado. A Calvino le daba igual cómo circulara la sangre. La Historia de los Heterodoxos dedica al proceso más de 50 páginas y Menéndez Pelayo no hubiera dejado pasar la oportunidad de poner en evidencia el oscurantismo de los calvinistas.
Y lo de veritas omnia vincit era antes de internet.
16 Noviembre 2009 a las 1:08 pm
Confusio, no te enfades hombre. Responde por favor, aunque sólo sea para decir que lo que digo son bobadas. Aunque tengamos puntos de vista diferentes sobre las cosas, podemos respetarnos y ser amigos… Lo siento si te falté al respeto. Pido disculpas a todo el mundo. Realmente, lo único que pretendía era calentar un poco el debate. Es que si sólo una parte parece llevar la razón todo sería gris. Cada uno vive con sus cosas y tienes sus razones, aunque luego sean erróneas… El que crea en el argumento ontológico, creerá y punto. Yo pienso que hay sólidas razones para creer en él, pero claro, el que piense que no, encontrará otras irremediablemente para rebatirme. Respetémonos y dialoguemos todos juntos. Recuerdo un filósofo que se llamaba Giovanni Pico della Mirandola, y que es lo que precisamente pretendía: Una especie de asamblea global de pensadores, filósofos, creyentes de todas las religiones, filósofos, ateos convencidos,… donde se pudieran intercambiar ideas ilustrativas y beneficiosas para todos. Animémonos a un debate racional. ¡Será enriquecedor!
15 Noviembre 2009 a las 12:47 pm
Pues yo tampoco estoy de acuerdo contigo Confusio. De hecho, pienso, con todo respeto, que tan involucrado sentimentalmente está Benito con este tema, como lo estás tú, porque, sinceramente, sino lo estuvieras, no lo habrías colgado en un blog que lleva por nombre “orgullo ateo”. Pero bueno,… yo tampoco pretendo empezar una discusión de este tipo, ya que no va al fondo del debate, y aquí lo de menos son las cuestiones personales que tengamos cada uno para defenderlo o no. Lo que sí quisiera discutirte también es lo que dices contra Pickover (que por cierto, se sentiría ajeno a toda esta algarabía provocada por sus palabras…). Yo tampoco creo que el “argumento de autoridad” (tal y como se explica en el campo de la Retórica) sea el fundamento de ninguna verdad (es decir, considerar que porque alguien sea destacado en algo sea motivo de que todo lo que dice sobre ello sea verdad, aunque sea un gran científico y hable sobre ciencia), pero lo que sí que es cierto, es, que tener un conocimiento profundo sobre determinados temas, allana mucho el camino para comprenderlos y más cuando resultan difíciles de comprender. Y por lo que yo he estado investigando sobre el argumento ontológico, la cosa tiene más miga de lo que parece a simple vista. La reformulación que hace Gödel de su desarrollo la hace complicada de seguir porque la conecta con una parte de la Lógica que se ocupa del estudio de las propiedades y las clases. Russell, Frege, etc. trataron en su día de axiomatizar en términos lógicos todas las matemáticas pues presumían su “consistencia” y “completitud”, pero, se encontraron con una serie de “paradojas” que no consiguieron salvar… Y, finalmente, Gödel, demostró en 1930 que jamás se podrían axiomatizar las matemáticas en términos lógicos (o lo que es lo mismo, ¡qué jamás se podría llegar a demostrar que no existe una contradicción dentro de las matemáticas que ponga en cuestión la verdad de todo el sistema matemático…!) De hecho, es célebre el axioma (recogido por la wikipedia, por cierto), que dice: “En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que NI SE PUEDE DEMOSTRAR NI SE PUEDE REFUTAR DENTRO DE ESE SISTEMA”. Este teorema (pues está demostrado que es verdad) se puede en realidad extender “a todo sistema lógico de pensamiento” (¡y ojo!, digo lógico, no irracional, basado en sentimientos por ejemplo, etc.) DE MODO QUE HABRÍA SIEMPRE CIERTAS PROPOSICIONES, ARGUMENTOS, ETC. QUE JAMÁS PODRÍA DEMOSTRARSE SI SON O NO CIERTOS (o como dice la wikipedia: “NINGÚN SISTEMA CONSISTENTE SE PUEDE USAR PARA DEMOSTRARSE A SÍ MISMO”). Y aquí descansa toda la complicación y la originalidad de Gödel: que ha reformulado el argumento ontológico de tal modo que algunas de sus propuestas no pueden suponerse verdaderas ni falsas porque no hay modo de encontrar un argumento que incline la balanza hacia un lado o hacia otro. Por otro lado, si esta parte de la Lógica sólo fuera una pura abstracción, no dejaría de ser una mera curiosidad… pero es que tiene aplicaciones prácticas muy interesantes porque se aplica a la informática, por ejemplo, y con muy buenos resultados, o al campo de la física y al de la ingeniería química. Por eso que realmente todo esto sea más complicado de lo que parece. Y desde luego de entender. Yo creo que más o menos lo he resumido bien, pero tengo mis dudas (y lo digo sinceramente, porque llevo años ocupándome de estudiar lógica y matemáticas, y a veces no sé ni por donde me ando…) La cuestión es difícil, creeme. De hecho, el argumento ontológico ha sido también reformulado en términos de “Lógica Modal”. Lo hizo Malcom en 1961, y volvió a pasar como pasa siempre: unos lo aceptaron y otros no, pero te diré que los que lo niegan pertenecen a una escuela que se ha dado en llamar “neopositivismo lógico” y realmente creo que lo que les molesta es que se ponga en cuestión sus propios hallazgos científicos y matemáticos por culpa de aceptar ciertas proposiciones que hace Malcom desde su prueba (aparte de que se haya “tumbado” su famoso argumento de la verificabilidad por parte de K. R. Popper, ya que es FALSO). Es curioso que se cite muchas veces algo un poco raro (que tú también defiendes), y que es lo siguiente: que el ser no puede ser considerado como adjetivo, sino sólo como verbo (elemento conectivo entre oraciones) tal y como lo hacen también los neopostivistas y analistas del lenguaje norteamericano (que siguen la tradición kantiana al respecto), pero claro, esta consideración la están haciendo como un presupuesto del que parten. Porque no explican para nada qué significa “ser”. Simplemente “suponen” (como Russell) su significado. Para ellos es un axioma (algo que se tiene que asumir sin ser demostrado). Por lo tanto, todos aquellos que no estamos de acuerdo con que se le presuponga un axioma, quedamos excomulgados de su Iglesia y se acabó, ¿no?. Razones más fuertes señores. Es perfectamente posible elaborar un sistema lógico en donde “ser” sea verbo y “adjetivo” con distintos grados. Grado 1: seres imaginados sin existencia real; grado 2: seres reales aunque nunca hayan sido imaginados; grado 3: seres cuya existencia se supone sin que aún hayan sido hallados, como por ejemplo los “gravitones” portadores de la fuerza de la gravedad; grado 4 y máximo: seres que forzosamente, por el mero hecho de ser imaginados, deben también existir realmente por reunir en su definición tal exigencia: Dios. Así por ejemplo, una isla perfectísima al estilo de Gaunilo estaría o en el grado 1 o en el grado 3 (en todo caso…) pero nunca estaría en el grado 4, al que sólo pertenecería Dios. Por otro lado, la crítica kantiana (contenida en la “Crítica de la Razón Pura”) se las trae también… ¡Resulta que ahora tener 1.000.000 de euros en el banco resulta igual que sólo imaginar que uno los tiene! Pues no y punto, diga lo que diga Kant. Desde luego ser, son, pero no son en su ser tan iguales… Son muchos los pobres y mendigos del mundo que reconocen las diferencias entre el tener y el imaginar que se tiene (Kant probablemente no era pobre cuando escribía la “Crítica de la Razón Pura”, y por eso que hablara del ser con tanta ligereza…). El ser puede ser cualidad. En cuanto a lo que dices de Miguel Servet no es cierto: Es cierto que Calvino quemó a Miguel Servet por sus opiniones teológicas, PERO UNA DE ELLAS, ES LA QUE CONTIENE EL LIBRO V DE LA OBRA Christianismi Restitutio (Restitución del Cristianismo) “y que contiene la primera exposición en el mundo cristiano de la función de la circulación pulmonar o menor: según Servet, la sangre es transmitida por la arteria pulmonar a la vena pulmonar por un paso prolongado a través de los pulmones, en cuyo curso se torna de color rojo y se libera de los vapores fuliginosos por el acto de la espiración. Servet sostenía que EL ALMA ERA UNA EMANACIÓN DE LA DIVINIDAD Y QUE TENÍA COMO SEDE A LA SANGRE. Por tanto, LOS DESCUBRIMIENTOS RELATIVOS A LA CIRCULACIÓN DE LA SANGRE TENÍAN UN IMPULSO MÁS RELIGIOSO QUE CIENTÍFICO. De ahí que la descripción de la circulación pulmonar esté dentro de una obra de teología y no de una de fisiología. En respuesta, Calvino le conmina a leer su propio libro Institutio religionis Christianae (Institución de la Religión Cristiana), publicado en 1536. Servet leyó el libro de Calvino e hizo anotaciones muy críticas en los márgenes del libro, devolviéndole la copia corregida, lo que desagradó enormemente al reformador, quien avisó que si Servet ponía los pies en Ginebra «no saldría vivo de ella». Finalmente, Christianismi Restitutio es publicado anónimamente a principios de 1553, de nuevo con gran escándalo. Un calvinista de Ginebra escribe a un amigo católico revelándole que el autor del libro es el hereje Miguel Servet, oculto bajo la falsa identidad de Villeneuve. Se sospecha que detrás de esta denuncia podría estar el propio Calvino, quien había tenido acceso al texto gracias al mismo Servet. La Inquisición de Lyon recibe parte de la correspondencia intercambiada entre ellos, tras lo cual Servet es detenido, interrogado y encarcelado en Vienne. El 7 de abril, sin embargo, logra evadirse y el 17 de junio es sentenciado a muerte in absentia, siendo quemado en efigie”. Puedes comprobar lo que acabo de decir en la wikipedia, pues de hecho lo he reproducido íntegramente a tal fin. VERITAS OMNIA VINCIT.
14 Noviembre 2009 a las 9:35 pm
Juan y Benito: Me considero capacitado para intentar entender cualquier cosa, al menos para intentarlo. No se trarta de que la wikipedia sea segura o no. Se trata de si lo explica bien o no. En cualquier caso, el que Pickover diga “eso no pueden entenderlo los mortales” no le hace mucha propaganda como divulgador científico, la verdad. Prefiero a los divulgadores que se proponen explicar las cosas. Y no me seduce la idea de creer en algo porque alguien muy sabio lo cree. El argumento de autoridad es impresentable y dogmático. Lo siento, pero seguiré intentando entender.
Desde luego, no soy capaz de seguir todos los pasos del razonamiento de Gödel, pero sí soy capaz de entender en que suposiciones se basa y adolecen del mismo defecto que el argumento ontológico desde su inicio: existir no es una cualidad. Hasta el propio Gödel era consciente.
Por otra parte, os recomendaría un poco más de distanciamiento sobre estas cuestiones. Para Gödel el tema nunca pasó de ser un entretenimiento intelectual. Era creyente, por supuesto, pero no llegó a la fe por el razonamiento (sería el primer caso en la Historia) sino porque era una preferencia vital.
Benito está muy enfadado, se ve que se lo ha tomado como un insulto personal o algo parecido porque no me parece necesario llamar a los ateos o a los creyentes retrasados mentales, fundamentalistas… Y ya veo que te damos pena. Muchas gracias, el sentimiento es mutuo.
Benito, estaré encantado de colgar tus comentarios siempre que aporten algo aparte de insultar y mandar a callar. Descalificaciones de ese tipo ya recibo suficientes de los musulmanes. Por cierto, a Miguel Servet no le mataron por nada que tuviera que ver con la circulación de la sangre, sino por sus opiniones teológicas.
14 Noviembre 2009 a las 10:15 am
Pero lo que tú estas diciendo no es correcto. El argumento lógico de Gödel para demostrar la existencia de Dios es más complejo que lo que se explica en este blog. Son muchos los matemáticos y los lógicos que han tratado de descifrar algunos de sus componentes y no lo han conseguido. Me parece como mínimo arriesgado presuponer que tú sabes hacerlo. Deberías de informarte mejor. Te recomiendo el artículo que aparece en la obra de Clifford Pickover “La maravilla de los números”. Es muy interesante.
13 Noviembre 2009 a las 4:14 pm
Los fundamentalistas son de dos tipos: creyentes y ateos. Vosotros soy del segundo tipo. Los primeros, imbéciles perdidos, quemaron a Miguel Servet (Calvino), encaracelaron a Galileo, etc. porque sus obras y opiniones científicas y matemáticas se oponían a sus estúpidas consideraciones. Y los segundos, retrasados mentales, se ponen a cacarear que entienden un argumento lógico tan complejo como el que expone Kurt Gödel y como el que se cita aquí. Kurt Gödel no se atrevió a publicarlo en su época porque tenía miedo a que se rieran de él porque sabía que era tan complejo como lo era la circulación menor de la sangre para los cristianos calvinistas y eso lo aprovecharían los MENTIROSOS Y LOS ENFERMOS MENTALES PARA JUSTIFICAR SUS PROPIAS FRUSTRACIONES SICOLÓGICAS. Estamos ante este caso. Yo no sé si Dios existe o no. Pero desde luego, de lo que estoy completamente seguro es que los fundamentalistas que lo afirman ciegamente (religiones) y los que lo niegan con igual cegera (ateos de internet) dan pena. La wikipedia no es un elemento seguro de información, lo es quien tiene conocimiento para comprender. Por ejemplo, Clifford A. Pickover, miembro del Centro de investigación Thomas J. Watson, de IBM. En la página 79 de su libro titulado “La maravilla de los números” editado por Robinbook (Ma Non Troppo) en 2002 dice: “¿Cómo podemos enjuiciar una demostración tan abstracta? ¿Cuántas personas sobre la capa de la Tierra pueden entenderla realmente? Muchos lógico-matemáticos consultados por el doctor Googol no fueron capaces de explicar todos los aspectos de la prueba, y por lo tanto es muy difícil asegurar su compleja naturaleza”. Cualquiera que ahora quiera comprobar la veracidad de estos comentarios recurrirá a un auténticos especialistas y los verificarán. Lo demás huelga
1 Octubre 2009 a las 2:53 pm
Querido compañero, este párrafo “Ibn Sinna, para los musulmanes enemigos de las traducciones” te lo agradezco enormemente.
Tú y yo nos entendemos ¿verdad?
10 Septiembre 2009 a las 9:01 pm
La proposición de Gasking me ha convencido:
Creo que creo en nuestro perfecto inexistente creador.
La creación, su maravillosa obra, demuestra “perfectamente” por ende la inexistencia de Dios.